反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèn太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗g)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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