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　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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