为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是(shì)什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米