三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像(xiàn北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日g)与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日据(jù)图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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