等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如(rú)一个数列从第(dì)二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个(gè)数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì),公役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列,其安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差数(shù)列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数(shù)列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式,此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外)都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么
等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公(gōng)役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明(míng)。
等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质(zhì)
1.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè),各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一(yī)个新数列,此数列仍是等差(chà)数列(liè),其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差(chà)数列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而(ér)增大;当d<0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数(shù)列中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了