子集是什么意思(sī)，非空真子集(jí)是什么意思是(shì)如果集合(hé)A是集合B的子集，并(bìng)且(qiě)集(jí)合B不是集合A的子集，那么集合(hé)A叫做集合B的真子集的(de)。

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　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享真子集的(de)相(xiāng)关知(zhī)识点。

什么是(shì)真(zhēn)子集

　　如(rú)果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元(yuán)素x不(bù)属于集合(hé)A，我们称集合A与集合B有真(zhēn)包含关系，集合A是集合B的真子集(jí)。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读作(zuò)“A真包含于B”(或“B真包含(hán)A”)。

　　即：对(duì)于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且(qiě)∃x∈B且(qiě)x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何非空集合(hé)的真子集。

真(zhēn)子集与子集的区别

　　子(zi)集(jí)就是一个集(jí)合中的全部元素是(shì)另一个集(jí)合中(zhōng)的元素(sù)，有可能与另一(yī)个集(jí)合相等;

　　真(zhēn)子集就是一个集(jí)合中的元素全部是(shì)另一个集合中(zhōng)的元素，但不存(cún)在相等。

集(jí)合的(de)性质

　　1、确定(dìng)性

　　对任意对象都能(néng)确(què)定它是不是(shì)某一集合的(de)元素,这是集合(hé)的(de)最基本特征。

　　没有确定性就不能(néng)成为(wèi)集合。

　　如“很大的(de)数”、“个子较高的同(tóng)学”都不(bù)能(néng)构成集(jí)合。

　　2、互(hù)异性

　　集合中(zhōng)的任何(hé)两个元素都不(bù)相同,即在(zài)同一集合里不(bù)能出现(xiàn)相(xiāng)同元素。

　　如把两个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集(jí)合,那么这个新集合(hé)只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序性

　　集合(hé)中(zhōng)的(de)元素是平等的(de)，没有(yǒu)先后顺序。

　　因此判定两(liǎng)个集(jí)合是否(fǒu)相(xiāng)同，只需要比(bǐ)较他们的元素是否一(yī)样(yàng)，不(bù)需考(kǎo)察排(pái)列顺(shùn)序是否一样(yàng)。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集(jí)

　　非(fēi)空真(zhēn)子集(jí)就是一个数列除(chú)了空集以外的(de)真子(zi)集(jí)。

　　若(ruò)A是B的一个(gè)真子集(jí)，且A不是空集，则称A为B的非空真子集。

　　注：

　　1、在一个集合的所有新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息(yǒu)子集中，除(chú)空集和它本身之外的子集叫做非(fēi)空真子集。

　　2、若(ruò)A中有n个元素(sù)，则(zé)A有2^n个子集，（2^n-1）个真(zhēn)子集，（2^n-2）个非(fēi)空(kōng)真子集(jí)。

　　相关介绍(shào)

　　子集(jí)是集合(hé)论的(de)基(jī)本(běn)概念之一，指两个具有(yǒu)包含关系的集(jí)合中的被包含者(zhě)。

　　定义1设A，B是两个集合，如果集(jí)合A中任意一个元素(sù)都是(shì)集合B的元素，则称A是B的(de)子集，记(jì)作AB或迟(chí)氏BA，读作“A含于B”姿模或“B包码册散含(hán)A”。

　　我(wǒ)们看到的、听(tīng)到的、闻(wén)到的、触摸到(dào)的、想(xiǎng)到的各种各样的事物或(huò)一些抽(chōu)象的符号，都可(kě)以看作(zuò)对象.一般地，把(bǎ)一些能够确定的(de)不同的对象看成一个(gè)整体(tǐ)，就说(shuō)这个(gè)整体是(shì)由这些对象的全体构(gòu)成的集合（或集(jí)）。

　　集(jí)合(hé)是数学中(zhōng)的一个(gè)基本(běn)概(gài)念(niàn)，我们先说明下，例如，一(yī)个书柜中的书构成一个集合，一(yī)间教(jiào)室里的学生构成一个(gè)集(jí)合，全体实数构(gòu)成一个(gè)集合。

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