三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直(z说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用hí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条(t说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用iáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(r说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用uì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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