三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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