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独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式(shì),独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)
这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系,简单的(de)说,就是(shì)没有关(guān)系(xì)。独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。
而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà),事(shì)件B就不会发生。
这就是“有关系”。
独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同
这两个概念之间的关系(xì),简单的说,就是没(méi)有关(guān)系。
独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。
而(é伊拉克是不是被灭国了r)互斥表示事件A发生的话,事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。
这就(jiù)是(shì)“有关系”。
独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是两事件,如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。
即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响,就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”,其对象可以是(shì)多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必(bì)相容,互(hù)斥必(bì)联系。
容易推广:设A,B,C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空,也叫互不相容(róng)事件。
也(yě)可叙述为:不可能同时(shí)发生的事(shì)件。
伊拉克是不是被灭国了如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥,其含义是(shì):事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
若伊拉克是不是被灭国了A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚昌(chāng):事件(jiàn)A和B的(de)交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述(shù)为:不可能(néng)同时发生的事件。
如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。
2、相互独立(lì)是设A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互(hù)独立,简称A,B独立。
二(èr)、角度(dù)不同
1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时发生,即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。
2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响,即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。
联系
假设(shè)掷硬币,每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de),不(bù)能同时投得head和tail。
但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de),因为(wèi)第二次投什么,跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。
在第一个例子中,这两事件互斥,但不是相(xiāng)互独立;而第二个例子中,这两事件相互独立。
逻辑关系
1、对立(lì)事件是互斥事件的特例,所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn);
2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件,当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时(shí),它们同时又是对立事件;
3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥,其(qí)含(hán)义是(shì):事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。
两者的联系在于,对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。
它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。
一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间;而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件,表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生,但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。
即对立必(bì)然互斥,互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了