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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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