反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arc哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点cscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点)余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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