反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称(猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么