函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀(jué)

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知(zhī)雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函(hán)数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函(hán)数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数(shù)的(de)定义(yì)域必关于原点对称，这(zhè)是函数具(jù)有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函(hán)数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规(guī)律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知(zhī)是奇(qí)函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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