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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的(de)两(liǎng)顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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